Quando Einstein nos ensina a viajar no tempo

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19 Janeiro 2012

O cosmólogo J. Richard Gott explica um dos grandes mistérios da física. Graças à teoria da relatividade especial, as aventuras imaginadas por H. G. Wells nos seus romances não são apenas fantasias.

O artigo foi publicado no jornal La Repubblica, 18-01-2012. A tradução é de Moisés Sbardelotto.

Eis o texto.

Em 1895, quando H. G. Wells escreveu A máquina do tempo, as leis da física defendiam que viajar no tempo era impossível. O romance de Wells foi visionário ao tratar o tempo como uma dimensão 10 anos antes que Minkowski usasse esse conceito na interpretação da teoria da relatividade especial de Einstein. Às vezes, a ficção científica antecipa a verdadeira ciência.

Em 1905, Einstein mostrou como na sua teoria da relatividade especial a viagem ao futuro, ao contrário, era possível. O cientista baseou sua teoria em dois postulados: 1) o movimento é relativo, e 2) a velocidade da luz (300.000 km por segundo) é constante.

Então, Einstein demonstrou os teoremas baseados nesses dois postulados. Um teorema argumenta que não podemos construir um foguete que vá mais rápido do que a luz: se o foguete em que nos encontramos estiver viajando a uma velocidade maior do que a da luz, poderemos disparar um laser para a ponta do foguete, e o feixe jamais a atingiria. De fato, a ponta do foguete se move mais velozmente e partiu antes: uma vez que nos déssemos conta do fato de que o feixe de laser não a alcança, descobriríamos que estamos nos movendo, e isso não é permitido pelo primeiro postulado.

Einstein imaginou o seguinte experimento mental: construamos um relógio em que um raio de luz ricocheteia de um lado a outro entre dois espelhos horizontais. Imaginemos que um astronauta em voo ao lado da Terra a uma velocidade próxima à da luz, movendo-se da esquerda para a direita e segurando um relógio desse tipo. Enquanto se move, nós, na Terra, veríamos que os raios luminosos do relógio do astronauta se movem ao longo de percursos diagonais entre os dois espelhos. Veremos que o relógio bate mais lentamente do que o nosso – na Terra – porque esses percursos diagonais seriam mais longos com relação aos que a luz percorre no nosso relógio. Ao mesmo tempo, notaríamos que o astronauta envelhece mais lentamente do que nós. Caso contrário, o seu envelhecimento não concordaria com o seu relógio, e o astronauta poderia se dar conta de estar em um estado de movimento, o que não é permitido pelo primeiro postulado.

Eis como Einstein mostrou que os relógios em movimento batem lentamente. Nós acreditamos na teoria de Einstein, porque muitos dos teoremas que ele demonstrou a partir dos seus postulados foram postos à prova e demonstraram ser verdadeiros. Um deles é a famosa equação (energia igual à massa ao quadrado da velocidade da luz), que foi demonstrada pela bomba atômica. Einstein nos pintou um mundo estranho em que os relógios em movimento um em relação ao outro não concordam, mas parece justamente que esse é o mundo em que vivemos, porque todos os testes experimentais da teoria de Einstein deram os resultados previstos. Relógios atômicos em viagem em aviões que voam de leste para oeste ao redor da Terra (de modo que a velocidade da aeronave se some à da rotação terrestre) estão atrasadas em 59 bilionésimos de segundo, tal como se esperava a partir das previsões de Einstein. O maior viajante no tempo, hoje, é Sergei Krikalev, que, graças às suas seis missões orbitais em alta velocidade orbital, envelheceu 1/48 de segundo a menos do que se tivesse ficado em casa. Consequentemente, quando voltou à Terra, descobriu que a Terra se encontrava 1/48 de segundo no futuro com relação ao que ele poderia esperar: tinha viajado para o futuro em 1/48 de segundo.

Quanto mais velozmente andamos, mais adiante viajamos no tempo. Se partirmos hoje, indo até a estrela Betelgeuse, que se encontra a uma distância de 500 anos-luz, e voltamos a uma velocidade igual a 99,995% da velocidade da luz, chegaremos à Terra em 3012 e teremos envelhecido apenas 10 anos. Sabemos que uma tal viagem ao futuro é possível: o múons de raios cósmicos que se movem a velocidades próximas à da luz se deterioram mais lentamente do que os de laboratório.

E o que dizer da viagem ao passado? Teoricamente, se pudéssemos nos mover mais velozmente do que a luz, poderíamos viajar ao passado. Einstein, no entanto, demonstrou que não podemos construir um foguete que viaje mais velozmente do que a luz. Apesar disso, na sua teoria da relatividade geral de 1915, Einstein demonstrou também que a gravidade pode ser explicada pelos efeitos do espaço-tempo curvo. E aqui está o truque: podemos superar um raio de luz viajando ao longo de um atalho no espaço-tempo curvo.

As soluções das equações de Einstein da relatividade geral para cordas cósmicas e wormholes apresentam atalhos semelhantes e são bastante complicadas para permitir que se viaje para trás no tempo e se visite o passado. O viajante temporal sempre viaja localmente em direção ao futuro, mas volta a um evento do seu próprio passado. Justamente do mesmo modo em que a tripulação de Magalhães circunavegou o globo, viajando sempre para oeste, mas retornando, no fim, ao ponto de partida na Europa. Algo semelhante jamais poderia acontecer em uma superfície plana.

Construindo um loop temporal no espaço-tempo curvo, podemos construir uma máquina do tempo para visitar o passado. Mas jamais poderemos usar essa máquina do tempo para visitar um passado antes da criação da própria máquina. Se criamos um loop temporal no ano 3000, podemos usá-lo em 3002 para voltar para 3001, mas não podemos voltar para 2012, porque esse ano é precedente à existência do loop.

Um loop temporal semelhante que existiu no início do nosso universo poderia fazer com que o universo fosse a mãe de si mesma. Para compreender se é possível construir tais máquinas do tempo para visitar o passado, precisamos conhecer as leis da gravidade quântica, ou seja, como a gravidade se comporta em escalas muito pequenas: eis uma das razões pelas quais esse assunto é tão interessante para os físicos.

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